Question

Два тела одновременно бросают из одной и той же точки А с одинаковой по модулю скоростью: 3 м/с. Одно тело бросают горизонтально, а другое - вертикально вверх. Найдите расстояние между телами, в момент, когда первое тело упадет на поверхность земли, если точка А находится на высоте 50 метров над землей. Ответ дать в дм

Answer 1

1 Определим дальность полета тела брошенного горизонтально
а) время полета t= √(2*H/g);   t =√2*50/10=√10
б) в горизонтальном направлении тело движется равномерно S=v*t;   S=3*√10 м
2. Найдем на какой высоте будет находится тело, брошенное вертикально вверх h=H+v*t- (g*t^2)/2;   h=50+3√10 - {10* (√10)^2}/2 =3√10
3. По теореме Пифагора найдем расстояние между телами L=√{(3√10)^2 +(3√10)^2}=√9*10*2=√180≈13,42 м≈134 дм

Answer 2

Давайте обозначим начальные условия:

1. Точка А находится на высоте 50 метров над землей. 2. Скорость броска тела горизонтально (по горизонтали) равна \(v_{h} = 3 \ м/с\). 3. Скорость броска тела вертикально вверх (по вертикали) равна \(v_{v} = 3 \ м/с\). 4. Ускорение свободного падения \(g = 9.8 \ м/с^2\) направлено вниз.

Первым делом рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх. Мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения:

\[ h_v = v_{v0}t - \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \( h_v \) - высота, на которой находится точка А (в данном случае, 50 метров), - \( v_{v0} \) - начальная вертикальная скорость (в данном случае, 3 м/с), - \( g \) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), - \( t \) - время.

Теперь рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально. Горизонтальная составляющая движения не подвержена ускорению, поэтому формула примет вид:

\[ d_h = v_{h}t \]

где: - \( d_h \) - горизонтальное расстояние между точкой А и точкой падения тела (то, что мы ищем).

Теперь мы знаем, что оба тела упадут на землю в один и тот же момент времени \( t \), так как оба имеют одинаковое вертикальное ускорение.

Таким образом, мы можем приравнять два уравнения движения:

\[ h_v = v_{v0}t - \frac{1}{2}gt^2 \]

\[ d_h = v_{h}t \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений относительно \( t \). Подставим \( d_h \) из второго уравнения в первое:

\[ h_v = v_{v0}t - \frac{1}{2}gt^2 \]

\[ 50 = 3t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение и решим его. Затем найдем \( d_h \) с использованием второго уравнения. Наконец, переведем ответ в дециметры (1 м = 10 дм).