Question

К концам однородного стержня длиной 1 м приложены вертикальные силы 20 и 80 Н. Точка опоры стержня расположена так,что стержень горизонтален. Определите длины плеч. Стержень считать невесомым.

Answer 1

Моменты сил равны М₁=М₂
F₁d₁=F₂d₂   L=d₁+d₂   d₂=L-d₁
F₁d₁=F₂(L-d₁)     d₁=F₂L/(F₁+F₂)
d₁=80H*1м/(20Н+80Н)=0,8м
d₂=0,2м
Ответ: 

Answer 2

Чтобы определить длины плеч в данной задаче, давайте разберемся с условием.

У вас есть однородный стержень длиной 1 м, который горизонтален. К его концам приложены вертикальные силы 20 Н и 80 Н. Точка опоры стержня расположена так, что стержень находится в равновесии.

Давайте обозначим точку опоры как "О". Теперь, чтобы рассчитать длины плеч, нужно измерить расстояние от точки опоры до точек приложения сил. Обозначим расстояние от точки О до точки приложения 20 Н силы как \(x_1\), а расстояние до точки приложения 80 Н силы как \(x_2\).

Таким образом, сумма моментов сил относительно точки О должна быть равна нулю, так как стержень находится в равновесии. Формула для момента силы выглядит следующим образом:

\[ \text{Момент силы} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Суммируем моменты сил:

\[ 20 \, \text{Н} \times x_1 + 80 \, \text{Н} \times x_2 = 0 \]

Так как стержень горизонтален, то сумма моментов должна быть равна нулю для равновесия.

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (\(x_1\) и \(x_2\)), и одним ограничением: \(x_1 + x_2 = 1 \, \text{м}\) (так как длина стержня 1 м). Вы можете использовать эти уравнения для решения системы и нахождения \(x_1\) и \(x_2\). Однажды найденные значения \(x_1\) и \(x_2\) будут являться длинами плеч относительно точки опоры.