Question

Небольшое тело двигалось вдоль прямой и обладало импульсом, равным по модулю 8 кгм/с. В некоторый момент времени на это тело начала действовать постоянная сила, всё время направленная вдоль этой прямой. Через 4 с после начала действия силы модуль импульса тела уменьшился в 2 раза. Чему мог быть равен модуль силы, действовавшей на тело?

Answer 1

P2=0,5*p1
F1=|p2-p1|/t=|0,5*8-8|/4=1 H
Под действием данной силы, через 4с тело может двигаться назад, тогда изменение импульса dp=0,5*8+8=12 H
F2=dp/dt=12/4=3 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) тела определяется как произведение его массы (m) на скорость (v): \(p = m \cdot v\).

Дано, что модуль импульса тела до действия силы равен 8 кг·м/с. После действия силы через 4 секунды модуль импульса уменьшился в 2 раза. Таким образом, новый модуль импульса стал \(8 \div 2 = 4\) кг·м/с.

Также известно, что на тело действует постоянная сила, и мы хотим найти модуль этой силы. Для этого мы можем воспользоваться изменением импульса:

\[\Delta p = F \cdot \Delta t\],

где \(F\) - сила, \(\Delta t\) - изменение времени. Так как сила направлена вдоль прямой и действует все время, изменение времени можно заменить на полный интервал времени, в течение которого сила действует.

Изменение импульса (\(\Delta p\)) можно выразить как разницу между начальным и конечным импульсом: \(\Delta p = p_{\text{конечный}} - p_{\text{начальный}}\).

Импульс до действия силы (\(p_{\text{начальный}}\)) равен 8 кг·м/с, а импульс после 4 секунд действия силы (\(p_{\text{конечный}}\)) равен 4 кг·м/с.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

\[F \cdot \Delta t = p_{\text{конечный}} - p_{\text{начальный}}\]

\[F \cdot 4\,с = 4\,кг \cdot м/с - 8\,кг \cdot м/с\]

\[F \cdot 4\,с = -4\,кг \cdot м/с\]

Теперь можно выразить силу:

\[F = \frac{-4\,кг \cdot м/с}{4\,с} = -1\,Н\]

Таким образом, модуль силы, действующей на тело, равен 1 Ньютон. Отрицательный знак указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону движения тела.