Question

Мяч упав с высоты 2м и отскочив от земли был пойман на высоте 1м в обоих направлениях мяч двигался вдоль вертикальной прямой определите путь 1 и перемещение S мяча за все время его движения

Answer 1

Перемещение - расстояние между точками начала и конца движения
S = 2 - 1 = 1м
Пройденный путь - это всё расстяние, которое пролетел мяч. А он пролетел сначала до земли 2м, а потом ещё вверх 1 м, получаетс
L = 2 + 1 = 3м

Путь 3 м, перемещение 1 м.

Answer 2

Давайте рассмотрим движение мяча. Обозначим начальную высоту как \(h_0 = 2 \, \text{м}\), конечную высоту как \(h_1 = 1 \, \text{м}\), и пусть \(g\) будет ускорением свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли).

1. Определение пути \(h_1\):

Путь, пройденный мячом, можно определить, используя уравнение движения:

\[h_1 = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2,\]

где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время полета мяча.

Так как начальная скорость мяча при падении с высоты равна 0 (мы предполагаем, что начальная скорость мяча нулевая), уравнение упрощается:

\[h_1 = h_0 - \frac{1}{2} g t^2.\]

Подставим известные значения:

\[1 = 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2.\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\).

\[t^2 = \frac{2 \cdot (2 - 1)}{9.8}.\]

\[t^2 = \frac{2}{9.8}.\]

\[t = \sqrt{\frac{2}{9.8}}.\]

2. Вычисление перемещения \(S\):

После того как мы найдем \(t\), мы можем использовать его для определения перемещения мяча \(S\). Перемещение можно найти, используя следующее уравнение:

\[S = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2.\]

Так как \(v_0 = 0\), уравнение упрощается:

\[S = -\frac{1}{2} g t^2.\]

Подставим значение \(t\):

\[S = -\frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \frac{2}{9.8}.\]

\[S = -1.\]

Таким образом, путь мяча составляет 1 метр, а его перемещение равно -1 метру (отрицательное значение указывает на направление движения вниз).