Question

До какой температуры можно нагреть 50 л. воды, температура которой 20 C, если сжечь 100г бензина? КПД нагревателя равен 50%

Answer 1

Теплота сжигания переход в теплоту нагревания с коэффициентом 0,5.

cmt°= 0.5qm

4200*50*t°= 0.5*43000000*0,1

210000 t= 2150000

t= 10,24 °C 
 
m= 50 кг (выражаем через плотность вещества)

Воду можно нагреть  до температуры 30,24°C   .

Answer 2

Для определения температуры, до которой можно нагреть 50 литров воды при сжигании 100 г бензина с КПД нагревателя 50%, мы можем использовать уравнение теплового баланса.

Тепловой баланс выражается следующим образом:

\[Q_{\text{подаваемое}} = Q_{\text{поглощенное}},\]

где \(Q_{\text{подаваемое}}\) - тепло, выделяемое при сжигании бензина, а \(Q_{\text{поглощенное}}\) - тепло, поглощаемое водой.

Тепло, выделяемое при сжигании бензина, можно выразить через массу бензина (\(m_{\text{бензина}}\)) и теплоту сгорания бензина (\(Q_{\text{сгорания}}\)):

\[Q_{\text{подаваемое}} = m_{\text{бензина}} \cdot Q_{\text{сгорания}}.\]

Тепло, поглощаемое водой, можно выразить через массу воды (\(m_{\text{воды}}\)), удельную теплоемкость воды (\(c_{\text{воды}}\)), и изменение температуры (\(\Delta T\)):

\[Q_{\text{поглощенное}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T.\]

Известно, что \(Q_{\text{поглощенное}} = Q_{\text{подаваемое}} \cdot \text{КПД}.\)

Теперь можем записать уравнение:

\[m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T = m_{\text{бензина}} \cdot Q_{\text{сгорания}} \cdot \text{КПД}.\]

Известные величины:

- \(m_{\text{бензина}} = 100 \, \text{г},\) - \(Q_{\text{сгорания}}\) для бензина составляет около \(44 \, \text{МДж/кг},\) - \(c_{\text{воды}} = 4.186 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C}),\) удельная теплоемкость воды, - \(\text{КПД} = 0.5\) (50%).

Теперь можем решить уравнение относительно \(\Delta T\):

\[50 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{г/л} \cdot 4.186 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C}) \cdot \Delta T = 100 \, \text{г} \cdot 44 \, \text{МДж/кг} \cdot 0.5.\]

Рассчитаем:

\[\Delta T = \frac{100 \, \text{г} \cdot 44 \, \text{МДж/кг} \cdot 0.5}{50 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{г/л} \cdot 4.186 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C})}.\]

Решив это уравнение, мы найдем изменение температуры (\(\Delta T\)). После этого можно добавить \(\Delta T\) к начальной температуре воды, чтобы получить конечную температуру.