Question

Математичний маятник за 10с виконує 8 коливань. Визначте довжину маятника

Answer 1

T = 2 * π * корень(L / g) = t / N
2 * π * корень(L / g) = t / N
4 * π² * L / g = (t /N)²
L = g * t² / (N² * 4 * π²)
L = 10 м/с² * 100 с² / (4 * 64 * 3,14²) ≈ 0,40 м = 40 см

Answer 2

Для розв’язання цієї задачі використовується формула для періоду коливань математичного маятника:

T = 2π√(l/g),

де T - період коливань, l - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння.

Задача вже надає значення періоду коливань, T = 10 с, та кількості коливань, n = 8.

Зауважимо, що період коливань дорівнює часу, необхідному для виконання одного повного коливання. Отже, загальний час коливань T можна виразити через кількість коливань n:

T = nT

Тоді:

10 с = 8T

T = 10 с / 8 = 1.25 с

Тепер, підставляючи значення періоду коливань T в формулу, можемо знайти довжину маятника l:

1.25 с = 2π√(l/g)

√(l/g) = 1.25 с / (2π)

l/g = (1.25 с / (2π))^2

l/g = 1.5625 с^2 / (4π^2)

l = (1.5625 с^2 / (4π^2)) * g

Тут g - прискорення вільного падіння, яке на Землі приблизно дорівнює 9.8 м/с^2.

Отже, довжина маятника l:

l = (1.5625 с^2 / (4π^2)) * 9.8 м/с^2

l ≈ 0.248 метра