Question

Опір провідника перерізом 4 мм2 дорівнює 40 Ом. Який переріз повинен мати провідник тієї самої довжини і з такого самого матеріалу, щоб його опір був 100 Ом ?

Answer 1

R1=p*L/S1       сопротивление равно удельное сопротивление проводника* на длину проводника / его поперечное сечение
  p*L=R1*S 1=40*4=160 160 Ом*мм^3/м
    удельное сопротивление проводника* на длину проводника остается постоянной (по условию) и равно 160 Ом*мм^3/м
 поперечное сечение проводника при 100 Омах сопротивления должно быть
 S2=p*L/R2=160/100=1.6 мм^2

Answer 2

Розрахунок перерізу провідника

Для розрахунку перерізу провідника, який має мати опір 100 Ом, припустимо, що опір провідника прямо пропорційний до його довжини та обернено пропорційний до його перерізу. Тобто, якщо ми збільшимо переріз провідника, то його опір зменшиться, а якщо зменшимо переріз, то опір збільшиться.

Ми знаємо, що опір провідника з перерізом 4 мм² дорівнює 40 Ом. Тепер ми хочемо знайти переріз провідника, який має опір 100 Ом.

Давайте позначимо переріз провідника, який ми шукаємо, як S (в мм²).

За умовою задачі, ми знаємо, що опір прямо пропорційний до довжини провідника та обернено пропорційний до його перерізу. Тому ми можемо записати наступне співвідношення:

R₁ / S₁ = R₂ / S₂

де R₁ - опір першого провідника (40 Ом), S₁ - переріз першого провідника (4 мм²), R₂ - опір другого провідника (100 Ом), S₂ - переріз другого провідника (що ми шукаємо).

Ми можемо переписати це співвідношення, щоб виразити S₂:

S₂ = (R₂ * S₁) / R₁

Підставимо відомі значення:

S₂ = (100 Ом * 4 мм²) / 40 Ом

Проведемо розрахунок:

S₂ = 10 мм²

Таким чином, провідник з перерізом 10 мм² та з такого самого матеріалу, має мати опір 100 Ом.

Висновок

Для того, щоб провідник мав опір 100 Ом, при такій же довжині та з такого самого матеріалу, його переріз повинен бути 10 мм².