Question

Конденсатор и катушка соеденены последовательно. Индуктивность катушки равна 0,01Гн. При какой емкости конденсатора ток частотой 1кГц будет максимальным?

Answer 1

Это возможно при резонансе
XL = XC - индуктивное и емкостное сопротивления должны быть РАВНЫ
ω*L=1/(ω*C)
С=1/(ω² * L)
ω=2*π*υ = 2*3,14*1000 = 6280 c⁻¹
C=1/(6280²*0,01) = 2,5*10⁻⁶ Ф = 2,5 мкФ

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для резонансной частоты в последовательном колебательном контуре:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где f - частота, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Так как нам известна индуктивность катушки (L = 0,01 Гн) и частота (f = 1 кГц = 1000 Гц), мы можем найти емкость конденсатора (C), при которой ток будет максимальным.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно C:

1000 = 1 / (2 * π * √(0,01 * C))

Упростим выражение:

1000 = 1 / (0,2 * √(C))

√(C) = 1 / (200 * π)

C = (1 / (200 * π))^2

C ≈ 1,59 * 10^-8 Ф

Таким образом, емкость конденсатора должна быть примерно равна 1,59 * 10^-8 Ф (фарад) для того, чтобы ток был максимальным при частоте 1 кГц.