Question

Решите пожалуйста очень нужно: Тело, упав с высоты 1,2км, ударилось о землю и нагрелась. На сколько повысилось его температура, если на нагревание пошло 70% энергии удара?(с=600дж/кг*град)

Answer 1

дано k=70 %       h=1200 м       c=600 Дж/кг*С     Δt - ?

m*g*h*0,7=Q
Q=c*m*Δt
Δt=g*h*0,7/c=10*1200*0,7/600=14 C

Ответ Δt=14 C

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, полученная телом при падении, преобразуется в потенциальную энергию и внутреннюю энергию (тепло) при ударе о землю.

Потенциальная энергия (при подъеме тела на высоту h) равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту: \[ E_{\text{потенциальная}} = mgh \]

Эта энергия преобразуется во внутреннюю энергию (тепло) и изменение кинетической энергии (при падении).

Кинетическая энергия (при падении с высоты h) равна: \[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где \(v\) - скорость тела при ударе. Мы можем найти скорость, используя формулу для скорости при свободном падении: \[ v = \sqrt{2gh} \]

Таким образом, кинетическая энергия можно записать как: \[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m (2gh) \]

Теперь, энергия удара равна сумме потенциальной и кинетической энергии: \[ E_{\text{удара}} = mgh + \frac{1}{2} m (2gh) \]

Теперь, мы знаем, что 70% этой энергии идет на нагревание. Таким образом, изменение внутренней энергии (тепла) можно выразить как: \[ \Delta E_{\text{тепло}} = 0.7 \cdot E_{\text{удара}} \]

Используем уравнение изменения внутренней энергии: \[ \Delta E_{\text{тепло}} = mc\Delta T \]

Где: - \( m \) - масса тела, - \( c \) - удельная теплоемкость, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теперь мы можем выразить изменение температуры: \[ \Delta T = \frac{\Delta E_{\text{тепло}}}{mc} \]

Подставим выражение для \( \Delta E_{\text{тепло}} \): \[ \Delta T = \frac{0.7 \cdot E_{\text{удара}}}{mc} \]

Подставим выражения для потенциальной и кинетической энергии, учтем массу \( m \) в обоих частях уравнения и решим задачу. Массу тела можно сократить на обеих сторонах уравнения, так что она не влияет на результат.