Question

Плотность газа, находящегося при нормальном давлении равна 1,5кг/м3. Найдите среднюю скорость движения его молекул(в м/с)

Answer 1

P=p*v²/2

где v² это квадратичная скорость 
а p плотность газа

отсюда найдем  v

Answer 2

Для нахождения средней скорости молекул газа можно воспользоваться формулой, которая связывает давление, плотность и среднюю кинетическую энергию молекул:

\[ P = \frac{1}{3} \rho \overline{v^2} \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( \rho \) - плотность газа, - \( \overline{v^2} \) - средняя квадратичная скорость молекул газа.

В данном случае у нас известна плотность газа \( \rho = 1,5 \ кг/м^3 \), а также предполагаем, что газ находится при нормальном давлении, что равно примерно \( 101325 \ Па \).

Так как в данном вопросе речь идет о средней скорости молекул, то мы будем искать \( \overline{v} \) (без квадрата).

Сначала пересчитаем давление в \( Па \): \( 1 \ atm \) примерно равно \( 101325 \ Па \).

\[ P = 1 \ atm = 101325 \ Па \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 101325 \ Па = \frac{1}{3} \cdot 1,5 \ кг/м^3 \cdot \overline{v^2} \]

Решим уравнение относительно \( \overline{v^2} \):

\[ \overline{v^2} = \frac{3 \cdot 101325 \ Па}{1,5 \ кг/м^3} \]

\[ \overline{v^2} \approx 202650 \ \frac{м^2}{с^2} \]

Теперь найдем среднюю скорость молекул, взяв корень из \( \overline{v^2} \):

\[ \overline{v} \approx \sqrt{202650} \ м/c \]

\[ \overline{v} \approx 450 \ м/c \]

Таким образом, средняя скорость молекул газа при заданных условиях примерно равна \( 450 \ м/c \).