Question

Як зміниться сила гравітаційної взаємодії двох тіл, якщо відстань між ними збільшиться вдвічі?

Answer 1

Зменшиться в 4 рази
це було елементарно

Answer 2

Сила гравітаційної взаємодії між двома тілами описується законом всесвітнього тяжіння, сформульованим Ісааком Ньютоном. Згідно з цим законом, сила гравітації (F) між двома тілами прямопропорційна масам цих тіл (m₁ і m₂) та обернено пропорційна квадрату відстані (r) між їх центрами:

\[ F = G \cdot \frac{m₁ \cdot m₂}{r^2} \]

де \( G \) - гравітаційна константа, яка має одиниці новтон-метр квадрат на кілограм квадрат (\( \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \)).

Якщо відстань між двома тілами збільшиться вдвічі, тобто нова відстань (\( r' \)) буде двічі більшою за попередню відстань (\( r \)), ми можемо використовувати закон оберненої квадратної залежності відстані:

\[ F' = G \cdot \frac{m₁ \cdot m₂}{(2r)^2} \]

Спростимо вираз:

\[ F' = G \cdot \frac{m₁ \cdot m₂}{4 \cdot r^2} \]

Ми бачимо, що нова сила (\( F' \)) буде четвертою частиною оригінальної сили (\( F \)), оскільки ми маємо \( 1/4 \) у чисельнику. Таким чином, якщо відстань між тілами збільшиться вдвічі, сила гравітаційної взаємодії між ними зменшиться у чотири рази.