Question

На тонком проводе висит груз масой 270кг. определите удленение проволки, если его жесткость 900H/м

Answer 1

$F=kx \\ x = \frac{F}{k} = \frac{mg}{k} \\ x = \frac{270*10}{900} = 3m$

Ответ: x = 3м 

Answer 2

Для расчёта удлинения проволоки, подвешенной с грузом массой 270 кг, используем закон Гука, который описывает деформацию упругих материалов под воздействием нагрузки.

Формула закона Гука для определения удлинения проволоки:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Где: - \( F \) - сила, действующая на проволоку (в данном случае это вес груза, равный его массе, умноженной на ускорение свободного падения, \( F = m \cdot g \)). - \( k \) - коэффициент жёсткости (в данном случае он равен 900 H/м). - \( \Delta L \) - изменение длины проволоки.

Сначала найдём силу, действующую на проволоку:

\[ F = m \cdot g \] \[ F = 270 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \] \[ F = 2646 \, \text{Н} \]

Теперь можем использовать формулу Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L \] \[ \Delta L = \frac{F}{k} \] \[ \Delta L = \frac{2646 \, \text{Н}}{900 \, \text{H/м}} \] \[ \Delta L \approx 2.94 \, \text{м} \]

Таким образом, удлинение проволоки под действием груза массой 270 кг и жёсткостью 900 H/м составляет примерно 2.94 метра.