Question

Изображение находится на расстоянии 40см от рассеивающей линзы с оптической силой 2дптр. Каким будет изображение- прямое,перевернутое. На каком расстоянии находится предмет?

Answer 1

Дано:
d = 40 см = 0,40 м
D = - 2 дптр (отрицательная, поскольку линза РАССЕИВАЮЩАЯ)
______________________
f - ?

Рассеивающая линза всегда дает ПРЯМОЕ, УМЕНЬШЕННОЕ, МНИМОЕ изображение.

По формуле тонкой линзы:
D = 1/d - 1/f   (знак "минус" - поскольку линза рассеивающая)
1/f = 1/d - D
1/f = 1/0,40 - (-2)
1/f = 9/2

f= 2/9 ≈ 0,22 м     или      f = 22 см

Answer 2

Чтобы определить характер изображения, которое создает линза, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Где: - \( f \) - фокусное расстояние линзы, - \( d_o \) - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние), - \( d_i \) - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние).

У нас дано, что оптическая сила линзы \( D = 2 \) дптр (диоптрии). Фокусное расстояние \( f \) можно найти, используя формулу:

\[ f = \frac{1}{D} \]

\[ f = \frac{1}{2} = 0.5 \ м \]

Теперь у нас есть фокусное расстояние \( f \), и мы хотим определить, на каком расстоянии находится предмет (\( d_o \)).

Если изображение прямое (не перевернутое), то \( d_i \) будет положительным числом. Если изображение перевернутое, то \( d_i \) будет отрицательным числом.

В данном случае изображение перевернутое, поэтому \( d_i = -40 \ см = -0.4 \ м \).

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти \( d_o \):

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{0.5} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-0.4} \]

\[ 2 = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{0.4} \]

\[ 2 = \frac{1}{d_o} - \frac{2.5}{d_o} \]

\[ 2 = \frac{-1.5}{d_o} \]

\[ d_o = \frac{-1.5}{2} \]

\[ d_o = -0.75 \ м \]

Таким образом, предмет находится на расстоянии \( d_o = -0.75 \ м \) от линзы. Отрицательное значение указывает на то, что предмет находится по ту сторону линзы от направления, в котором излучаются лучи света.