Question

Очень срочно надо,помогите пожалуйста!!! Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно F. Предмет малых размеров расположен на ее главной оптической оси на расстоянии 2,5F от нее. Изображение предмета находится от линзы на расстоянии?

Answer 1

1/F=1/d+1/f.  1/f=1/F-1/d,  1/f=(d-F)/Fd,  f=Fd/(d-F)  f=2,5F^2/1,5F,    f=5/3*F    

Answer 2

Для решения этой задачи вам пригодится формула тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние \( f \), расстояние предмета \( d_o \) и расстояние изображения \( d_i \). Формула выглядит так:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

В данной задаче вам известно, что фокусное расстояние \( f \) равно \( F \), а расстояние предмета \( d_o \) равно \( 2,5F \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{2,5F} + \frac{1}{d_i} \]

Теперь решим уравнение относительно \( d_i \). Для этого умножим обе стороны на \( 2,5F \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 2,5 + \frac{2,5F}{d_i} = \frac{2,5F}{2,5F} + \frac{2,5F}{d_i} \]

Сократим дроби:

\[ 2,5 + \frac{2,5F}{d_i} = 1 + 1 \]

Теперь выразим \( \frac{2,5F}{d_i} \):

\[ \frac{2,5F}{d_i} = 1,5 \]

Теперь выразим \( d_i \):

\[ d_i = \frac{2,5F}{1,5} \]

Рассчитаем это значение:

\[ d_i = \frac{2,5 \times F}{1,5} = \frac{2,5}{1,5} \times F \approx 1,67F \]

Таким образом, изображение предмета находится от линзы на расстоянии примерно \( 1,67F \).