Question

200г газообразного вещества с молярной массой 29г/моль находятся под давлением 200кПа при температуре 200К. Определите объем системы?

Answer 1

Надо применить формулу V = (mRT)/(pM).
В задании дано:
m = 200 г = 0,2 кг,
M = 29 г/моль = 0,029 кг/моль,
p = 200 кПа = 2*10^5 Па,
T = 200 K.

Подставляем данные.
V = (0,2*8,31*200)/(2*10^5*0,029) =  0,057310345 м³ = 57,310345 л.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество вещества (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура (в кельвинах).

Молярная масса (\(M\)) может быть использована для нахождения количества вещества (\(n\)) по формуле:

\[n = \frac{m}{M}\]

где: - \(m\) - масса вещества, - \(M\) - молярная масса.

Уравнение состояния можно переписать, выражая количество вещества:

\[PV = \frac{m}{M}RT\]

Теперь мы можем решить уравнение для объема (\(V\)):

\[V = \frac{mRT}{PM}\]

У нас есть следующие данные: - \(P = 200 \, \text{kПа}\) (переведем в паскали: \(200 \, \text{kПа} = 200 \times 10^3 \, \text{Па}\)), - \(T = 200 \, \text{K}\), - \(M = 29 \, \text{г/моль} = 0.029 \, \text{кг/моль}\) (переведем в килограммы).

Предположим, что у нас есть 200 г газа (\(m = 0.2 \, \text{кг}\)).

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[V = \frac{(0.2 \, \text{кг}) \times (8.31 \, \text{Дж/(моль \cdot К)}) \times (200 \, \text{K})}{(200 \times 10^3 \, \text{Па}) \times (0.029 \, \text{кг/моль})}\]

Рассчитаем это выражение:

\[V \approx \frac{0.2 \times 8.31 \times 200}{200 \times 10^3 \times 0.029}\]

\[V \approx \frac{332}{5.8} \approx 57.2 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем системы составляет примерно 57.2 м³.