Question

Масса висящего на ветке яблока примерно в 10(25) раз меньше массы земли, яблоко притягивается к земле с силой, равной 3 H. притягивается ли земля к этому яблоку? если да, то с какой силой?

Answer 1

При логическом решение -  можно сказать что земля притягивается к яблоку    с такой же силой как яблоко к земле, смотря что считать за силу отчёта

Answer 2

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, каждое тело притягивается ко всему другому телу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами масс. Формула этого закона выглядит так:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила гравитационного взаимодействия, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих тел.

В данном случае масса яблока \( m_2 \) примерно в \( 10^{25} \) раз меньше массы Земли \( m_1 \). Давайте обозначим массу Земли как \( M \) и массу яблока как \( m \). Тогда \( m = \frac{M}{10^{25}} \).

Также, по условию, сила притяжения яблока к Земле равна \( 3 \, \text{Н} \).

Теперь, если мы хотим выразить силу, с которой Земля притягивается к яблоку, нам нужно использовать ту же формулу, но для массы Земли и яблока:

\[ F' = G \cdot \frac{M \cdot m}{r^2}, \]

где: - \( F' \) - сила гравитационного взаимодействия между Землей и яблоком, - \( M \) - масса Земли, - \( m \) - масса яблока, - \( r \) - расстояние между центрами масс Земли и яблока.

Теперь подставим выражение для массы яблока \( m = \frac{M}{10^{25}} \) и расстояние \( r \) обычно считается расстоянием от центра Земли до поверхности (примем его за \( R \)):

\[ F' = G \cdot \frac{M \cdot \frac{M}{10^{25}}}{R^2} \]

Теперь, если мы подставим числовые значения, мы сможем вычислить эту силу. Однако, следует отметить, что масса яблока в данной задаче является чрезвычайно малой по сравнению с массой Земли, и сила, с которой Земля притягивается к яблоку, будет чрезвычайно малой.

Таким образом, даже если Земля притягивается к яблоку, эта сила будет практически невидимо малой.