Question

Два параллельных провода длиной 1,5 м находятся на расстоянии 50 мм друг от друга. По проводам текут токи J1=J2=5A в одном направлении. Определите силу их взаимодействия

Answer 1

Сила их отталкивания равна moI^2/2пr=5*10^-5 H

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя параллельными проводами, по которым течет ток, может быть рассчитана с использованием формулы, известной как закон Био-Савара-Лапласа. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя проводами выглядит следующим образом:

\[ F = \dfrac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}{2\pi \cdot d} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}\)), - \( I_1, I_2 \) - токи в первом и втором проводах соответственно, - \( L \) - расстояние между проводами, - \( d \) - расстояние между конкретными элементами проводов.

В данном случае у нас два провода, и токи в них равны (\( J_1 = J_2 = 5 \, \text{A} \)), и расстояние между проводами (\( L \)) также известно. Мы можем использовать эту информацию для расчета силы взаимодействия.

\[ F = \dfrac{\mu_0 \cdot J_1 \cdot J_2 \cdot L}{2\pi} \]

Подставим известные значения:

\[ F = \dfrac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}) \cdot (5 \, \text{A}) \cdot (5 \, \text{A}) \cdot (1.5 \, \text{m})}{2\pi} \]

После сокращения и упрощения получаем:

\[ F = \dfrac{50 \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m}}{2} = 25 \times 10^{-7} \, \text{N} = 2.5 \times 10^{-6} \, \text{N} \]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя параллельными проводами с токами 5A в каждом направлении составляет \(2.5 \times 10^{-6} \, \text{Н}\).