Question

Какое перемещение совершает груз подвешанный на пружине за время,равное периоду колебаний?

Answer 1

Период колеба́ний — наименьший промежуток времени, за которое тела совершает одно полное колебание  (то есть возвращается в то же состояние, в котором он находился в первоначальный момент, выбранный произвольно), то есть перемещение = 0.

Answer 2

 За время равное периоду перемещение равно нулю, потому что тело возвращается в исходную точку, а путь не равен нулю. Он равен S= 4 A
A- амплитуда колебаний

Answer 3

Когда груз подвешен на пружине и находится в состоянии гармонических колебаний, перемещение груза можно описать с использованием функции синуса или косинуса. Период колебаний (T) - это время, за которое груз совершает один полный цикл колебаний, то есть возвращается в исходное положение.

Перемещение (x) груза в зависимости от времени (t) в гармонических колебаниях можно описать следующим образом:

\[x(t) = A \cdot \cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right)\]

где: - \(x(t)\) - текущее перемещение груза в момент времени \(t\), - \(A\) - амплитуда колебаний (максимальное перемещение относительно положения равновесия), - \(\pi\) - математическая константа "пи" (примерно 3.14159), - \(T\) - период колебаний.

Если груз совершает полный цикл колебаний за время \(T\), то в момент времени \(T\) перемещение \(x\) равно амплитуде \(A\), и груз снова находится в исходном положении. Это подтверждает, что груз подвешенный на пружине вернется в исходное положение через каждые \(T\) секунд.