Question

Очень прошу помочь, сложная задача. Дам 50 баллов :) Тяжелая точка поднимается по негладкой поверхности, которая составляет угол 30° с горизонтом. В начальный момент скорость точки была 15 м/c. Коэф. трения 0,1. Какое расстояние пройдёт точка до остановки? За какое время точка пройдёт этот путь?

Answer 1

1)решаем систему 
////
/mx=-Fтр-mgsina
/my=N-mgcosa
////
////
/mx=-fN-mgsina
/my=N-mgcosa
////
////
/x=-g(fcosa-sina)
/N=mgcosa
////
2)aV=-g(fcosa+sina)at
t=V0/g(fcosa+sina)=T
3)aV/at=-g(fcosa+sina)
S=V0^2/2g(fcosa-sina)
Здесь а-это альфа,Vэто сорость
Ща просто ставим в формулу цифры и все
S=15^2/2*10*(0.1*1/2+корень3/2)=225/1+корень3=225/1+1.7=80.3
T=15/10*(0.1*1/2+корень3/2)=30/2.7=11.1
как-то так...............

Answer 2

Задача о движении точки по негладкой поверхности

Дано: - Угол наклона поверхности: 30° - Начальная скорость точки: 15 м/с - Коэффициент трения: 0,1

Нам нужно найти: 1. Расстояние, которое точка пройдет до остановки. 2. Время, за которое точка пройдет это расстояние.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и применить принцип сохранения энергии.

1. Расстояние, которое точка пройдет до остановки:

Когда точка движется по негладкой поверхности, сила трения будет противодействовать движению точки. Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти расстояние, которое точка пройдет до остановки.

Изначально точка имеет кинетическую энергию, которая будет постепенно расходоваться на преодоление силы трения. Когда точка остановится, вся ее кинетическая энергия будет превращена в потенциальную энергию.

Мы можем записать закон сохранения энергии следующим образом:

Кинетическая энергия начальная = Потенциальная энергия конечная + Работа силы трения

Кинетическая энергия начальная = 1/2 * масса * скорость^2 Потенциальная энергия конечная = масса * ускорение свободного падения * высота

Так как точка останавливается, ее конечная скорость будет равна 0. Поэтому кинетическая энергия начальная будет равна потенциальной энергии конечной.

1/2 * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * высота

Высота, на которую точка поднимется, равна расстоянию, которое точка пройдет до остановки.

Так как угол наклона поверхности составляет 30° с горизонтом, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты:

высота = расстояние * sin(угол наклона)

Теперь мы можем записать уравнение:

1/2 * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * расстояние * sin(угол наклона)

Масса и ускорение свободного падения сокращаются, и мы получаем:

1/2 * скорость^2 = расстояние * sin(угол наклона)

Теперь мы можем решить это уравнение для расстояния:

расстояние = 1/2 * скорость^2 / sin(угол наклона)

2. Время, за которое точка пройдет это расстояние:

Мы можем использовать уравнение движения для нахождения времени, за которое точка пройдет расстояние.

Уравнение движения для равнозамедленного движения:

расстояние = начальная скорость * время + 1/2 * ускорение * время^2

В данном случае у нас есть начальная скорость и расстояние, а ускорение равно ускорению свободного падения * sin(угол наклона).

Мы можем записать уравнение следующим образом:

расстояние = начальная скорость * время + 1/2 * ускорение * время^2

Теперь мы можем решить это уравнение для времени:

время = (-начальная скорость ± sqrt(начальная скорость^2 + 2 * ускорение * расстояние)) / ускорение

В данном случае нам нужно выбрать положительное значение времени, так как мы ищем время, за которое точка пройдет расстояние.

Результат:

Используя данные из задачи, мы можем рассчитать расстояние, которое точка пройдет до остановки, и время, за которое точка пройдет это расстояние.

Для этого мы используем следующие формулы:

расстояние = 1/2 * скорость^2 / sin(угол наклона)

время = (-начальная скорость + sqrt(начальная скорость^2 + 2 * ускорение * расстояние)) / ускорение

Подставляя значения из задачи, получаем:

расстояние = 1/2 * 15^2 / sin(30°) ≈ 32,5 м

время = (-15 + sqrt(15^2 + 2 * 9,8 * 32,5)) / 9,8 ≈ 3,8 сек

Таким образом, точка пройдет примерно 32,5 метра до остановки, и это займет около 3,8 секунды.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.