Question

Две звезды с одинаковой массой m притягиваются к друг другу с силаси равными по модулю F. Чему равен модуль сил притяжения между другими двумя звёздами,если расстояние между их центрами такое же,как и в первом случае,а массы звёзд равны 3m и 4m? ( Можно не только ответ , а как решать тоже помочь)

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется как:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между двумя объектами, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

В вашем случае у вас две звезды с массами \( 3m \) и \( 4m \), расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае. Обозначим это расстояние как \( r \).

1. Для первого случая (две звезды с массой \( m \)): \[ F_1 = \frac{G \cdot m \cdot m}{r^2} \]

2. Теперь рассмотрим второй случай (звезды с массами \( 3m \) и \( 4m \)): \[ F_2 = \frac{G \cdot 3m \cdot 4m}{r^2} \]

Согласно условию задачи, силы \( F_1 \) и \( F_2 \) равны по модулю: \( |F_1| = |F_2| = F \).

Теперь можно сравнить два выражения для силы и найти \( F \):

\[ \frac{G \cdot m \cdot m}{r^2} = \frac{G \cdot 3m \cdot 4m}{r^2} \]

Переупорядочиваем уравнение:

\[ m^2 = 3m \cdot 4m \]

Решая это уравнение, мы найдем \( m \), а затем можем найти силу \( F \) в любом из случаев, используя любое из выражений для \( F \).

Решение уравнения даст \( m = 2 \).

Теперь, зная \( m \), мы можем найти \( F \) в любом случае, например, в первом случае:

\[ F = \frac{G \cdot m \cdot m}{r^2} \]

Помните, что это простое объяснение предполагает, что все значения являются скалярами и что направление силы является привлекательным (по направлению от одной звезды к другой).