Question

В сеть переменного тока напряжением 120 в последовательно включены проводник сопротивлением 15 Ом и катушка индуктивностью 50 мГн найдите частоту тока в цепи если Im=7A

Answer 1

В начале надо найти индуктивное сопротивление : 120:7-15=2.14285, $X=wL$ 2.14285:50mHц

Answer 2

Чтобы найти частоту тока в цепи переменного тока, мы можем использовать формулу, связывающую индуктивность (L), сопротивление (R) и частоту (f) в цепи переменного тока. Эта формула известна как реактивное сопротивление (или индуктивное сопротивление) и определяется следующим образом:

\[X_L = 2\pi f L\]

где: - \(X_L\) - индуктивное сопротивление (реактивное сопротивление), - \(f\) - частота тока, - \(L\) - индуктивность.

В вашем случае проводник сопротивлением 15 Ом и катушка с индуктивностью 50 мГн последовательно включены. Общее сопротивление в цепи (\(R_{\text{общ}}\)) определяется суммой активного (реального) сопротивления проводника (\(R\)) и реактивного сопротивления катушки (\(X_L\)):

\[R_{\text{общ}} = R + X_L\]

Сопротивление проводника \(R = 15\) Ом.

Индуктивное сопротивление \(X_L\) можно выразить как \(2\pi f L\). Переведем индуктивность из миллигенри в генри: \(50 \, \text{мГн} = 0.05 \, \text{Гн}\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[R_{\text{общ}} = 15 + 2\pi f \cdot 0.05\]

Теперь, зная, что общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) равно 120 Ом (поскольку цепь включена в сеть переменного тока напряжением 120 В), мы можем записать уравнение:

\[120 = 15 + 2\pi f \cdot 0.05\]

Решим это уравнение относительно частоты \(f\). Вычтем 15 с обеих сторон и поделим на \(2\pi \cdot 0.05\):

\[2\pi f \cdot 0.05 = 120 - 15\]

\[2\pi f = \frac{105}{0.05}\]

\[f = \frac{105}{2\pi \cdot 0.05}\]

Теперь можно вычислить значение частоты \(f\).