Question

609.Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 500т. земли на высоту 2 м. Каков коэффициент полезного дейсвия экскаватора?610.Какая мощность должна быть у подъёмника,чтобы поднять из шахты клеть( массой 4 т) с углём ( массой 10т.) со скоростью 2м\с? Вычислите КПД подъёмника. Решите пожайлуста!

Answer 1

Задача №609
Дано:                          СИ
N=14,7 кВт                14700 Вт
m=500 т                    500000 кг
h=2 м
t=1 ч                            3600 с   
g=10 Н/кг
Найти:
η=? %
Решение
Найдём КПД (η) по формуле:
η=Ап/Аз×100%, где
Ап - полезная работа, являющаяся частью затраченной работы, Дж;
Аз - затраченная (полная) работа, Дж.

Полезная работа вычисляется по формуле:
Ап=mgh, где
m - масса тела, кг;
g - ускорение свободного падения, Н/кг
h - высота над уровнем земли, м;

Затраченная работа вычисляется по формуле:
Аз=Nt, где
N - мощность, Вт;
t - время, с.

η=Ап/Аз×100%=mgh÷Nt×100%
Подставим числовые значения:
η=(500000×10×2)/(14700×3600)×100%=10000000/52920000 × 100%=0,19×100%=19%
ОТВЕТ: КПД составляет 19%

Задача №610
Дано:                                СИ
mк=4 т                    4000 кг   
mу=10 т                  10000 кг
v=2 м/с
g=10 Н/кг
Найти:
η=? %
N=? Вт 
Решение
Найдём мощность N по формуле:
N=Fv=mgv,
где g - ускорение свободного падения, Н/кг;
v - скорость, м/с;
m - масса, кг.
Масса клети с углём составляет:
m=mк+mу=4000+10000=14000 (кг)
Подставим числовые значения величин и найдём мощность:
N=14000×10×2=280 000 Вт = 280 кВт

Найдём КПД по формуле (считаем подъем равномерным):
η=Ап/Аз×100%, где
Ап - полезная работа, являющаяся частью затраченной работы, Дж;
Аз - затраченная (полная) работа, Дж.

Полезная работа равна:
Ап=mу×g×h, где
m - масса, кг;
g - ускорение свободного падения, Н/кг
h - высота над уровнем земли, м;

Затраченная работа равна:
Аз=mgh, где
m - масса  кельты с углём, кг;
g - ускорение свободного падения, Н/кг
h - высота над уровнем земли, м;
η=Ап/Аз×100%=mу×g×h/mgh ×100%=mу/m×100%=10000/14000=0,71×100%=71%
ОТВЕТ: мощность равна 280 кВт, КПД составляет 71%

Answer 2

Question 609: Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 500т. земли на высоту 2 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора?

To find the coefficient of useful performance (CUP) of the excavator, we need to calculate the useful work done by the excavator and divide it by the total work done.

The useful work done by the excavator is the work done in lifting the load, which can be calculated using the formula:

Useful work = force × distance

In this case, the force is equal to the weight of the load, which is 500 tons (or 500,000 kg), and the distance is the height the load is lifted, which is 2 meters.

Useful work = 500,000 kg × 9.8 m/s^2 × 2 m = 9,800,000 J

The total work done by the excavator can be calculated using the formula:

Total work = power × time

In this case, the power of the excavator is 14.7 kW (or 14,700 W), and the time is 1 hour (or 3,600 seconds).

Total work = 14,700 W × 3,600 s = 52,920,000 J

Now we can calculate the coefficient of useful performance (CUP) using the formula:

CUP = (Useful work / Total work) × 100%

CUP = (9,800,000 J / 52,920,000 J) × 100% ≈ 18.5%

Therefore, the coefficient of useful performance (CUP) of the excavator is approximately 18.5%.