Question

Определите расстояние между Солнцем и Нептуном, если масса Солнца 2*10^30кг, масса Нептуна 1*10^23кг, а сила тяготения между ним6,6*10^17Н

Answer 1

В учебнике есть формула.

Answer 2

Для определения расстояния между Солнцем и Нептуном, мы можем использовать закон тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила тяготения между двумя объектами, - \( G \) - постоянная тяготения (приблизительно \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

Мы хотим найти \( r \), поэтому можем выразить \( r \) из этого уравнения:

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}} \]

Теперь мы можем вставить известные значения:

\[ r = \sqrt{\frac{{(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (2 \times 10^{30} \, \text{кг}) \cdot (1 \times 10^{23} \, \text{кг})}}{{6.6 \times 10^{17} \, \text{Н}}}} \]

Рассчитаем это:

\[ r = \sqrt{\frac{{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (2 \times 10^{30}) \cdot (1 \times 10^{23})}}{{6.6 \times 10^{17}}}} \, \text{м} \]

\[ r \approx \sqrt{\frac{{1.3348 \times 10^{42}}}{{6.6 \times 10^{17}}}} \, \text{м} \]

\[ r \approx \sqrt{2.0215 \times 10^{24}} \, \text{м} \]

\[ r \approx 4.49 \times 10^{11} \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между Солнцем и Нептуном составляет примерно \(4.49 \times 10^{11}\) метров.