Question

Пружина жесткостью 10000 Н/м растянута на 4см. Какова потенциальная энергия упругой деформации пружины? а) 10000 Дж б) 16 Дж в) 800 Дж г) 400 Дж Я считал так: 10000 х (0.04)²/2=8 Если сначало возвести в квадрат 4см, а после перевести в метры то получится 800 (но это нелогично...) Где я туплю? Чего я не знаю и где про это прочитать?

Answer 1

Надо аккуратно работать с размерностями.

Первый ответ 8 Дж верный: W = kx^2 / 2 = 10000 Н/м  * (0,04 м)^2 / 2 = 10^4 Н/м * 16 * 10^-4 м^2 / 2 = 8 Н * м = 8 Дж

Во втором ответе неверно переведены квадратные сантиметры в квадратные метры (в квадратном метре 100^2 квадратных сантиметров, а не 100). Если посчитать нормально, то будет такой же ответ.
(4 см)^2 = 16 см^2 = 16/100^2 м^2 = 0.0016 м^2
W = 10^4 Н/м * 0,0016 м^2 / 2 = 8 Дж

Answer 2

Потенциальная энергия упругой деформации пружины вычисляется по формуле:

E = (1/2) * k * x²

где E - потенциальная энергия (в джоулях), k - жесткость пружины (в ньютонах на метр), x - величина деформации пружины (в метрах).

В данном случае, у нас дана жесткость пружины k = 10000 Н/м и деформация пружины x = 0.04 м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

E = (1/2) * 10000 * (0.04)² = 8 Дж

Таким образом, правильный ответ - а) 8 Дж.

Если вы получили другой ответ, возможно, вы ошиблись в расчетах или использовали неправильные значения.