Question

Из сосуда, в котором находится 100 г воды при температуре 0°С, быстро выкачивают воздух; при этом за счет интенсивного испарения происходит замораживание испарившейся воды. Какая масса воды может быть обращена таким способом в лед? Удельная теплота парообразования при 0°С r=2,49 МДж/кг, удельная теплота плавления льда λ=0,336 МДж/кг. Сосуд считать теплоизолированным. Ответ запишите в граммах

Answer 1

1 Э-2 форева))))) ответ будет:88г

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение теплового баланса. При выкачивании воздуха происходит интенсивное испарение воды, что вызывает замораживание части воды.

Уравнение теплового баланса можно записать следующим образом:

\[ Q_{\text{подведенное}} = Q_{\text{ушедшее}} + Q_{\text{замерзшее}} \]

Где: - \( Q_{\text{подведенное}} \) - тепловая энергия, подведенная к системе (в данном случае, подведенная воздухом); - \( Q_{\text{ушедшее}} \) - тепловая энергия, ушедшая на испарение воды; - \( Q_{\text{замерзшее}} \) - тепловая энергия, замерзшая в лед при испарении.

Тепловая энергия, подведенная к системе, равна массе воды, умноженной на удельную теплоту парообразования:

\[ Q_{\text{подведенное}} = m_{\text{воды}} \cdot r \]

Тепловая энергия, ушедшая на испарение воды, равна массе испарившейся воды, умноженной на удельную теплоту парообразования:

\[ Q_{\text{ушедшее}} = m_{\text{испарившаяся вода}} \cdot r \]

Тепловая энергия, замерзшая в лед при испарении, равна массе образовавшегося льда, умноженной на удельную теплоту плавления льда:

\[ Q_{\text{замерзшее}} = m_{\text{льда}} \cdot \lambda \]

Таким образом, уравнение теплового баланса принимает вид:

\[ m_{\text{воды}} \cdot r = m_{\text{испарившаяся вода}} \cdot r + m_{\text{льда}} \cdot \lambda \]

Теперь давайте выразим массу испарившейся воды через массу воды и найдем массу льда:

\[ m_{\text{испарившаяся вода}} = m_{\text{воды}} - m_{\text{льда}} \]

Подставим это обратно в уравнение теплового баланса:

\[ m_{\text{воды}} \cdot r = (m_{\text{воды}} - m_{\text{льда}}) \cdot r + m_{\text{льда}} \cdot \lambda \]

Решим это уравнение относительно массы льда \( m_{\text{льда}} \).

\[ m_{\text{льда}} \cdot \lambda = m_{\text{воды}} \cdot r - m_{\text{воды}} \cdot r + m_{\text{льда}} \cdot r \]

\[ m_{\text{льда}} \cdot \lambda = m_{\text{льда}} \cdot r \]

\[ m_{\text{льда}} = \frac{\lambda}{r} \cdot m_{\text{воды}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m_{\text{льда}} = \frac{0,336 \, \text{МДж/кг}}{2,49 \, \text{МДж/кг}} \cdot 100 \, \text{г} \]

\[ m_{\text{льда}} \approx 13,5 \, \text{г} \]

Таким образом, при выкачивании воздуха из сосуда с 100 г воды при температуре 0°С, примерно 13,5 г воды может быть обращено в лед.