Question

Автомобиль двигается со скроростью 60 км/час. Если велисипедист поедет на встречу автомобилю, то до встречи с ним он успеет проехать 50м. , а если от автомобиля - то 100 метров. Какая скорость велосипедиста.

Answer 1

Я думаю Vвелосипедиста = 8,3 м/с
Vавто = 60 км/ч = 16,/6 м/с
Не могу объяснить, но получается, что авто. проходит 100 м за какую-то ед. времени, а велосипедист 50 м за это же время. Получается, Vвел в два раза меньше скорости автомобиля.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( v_a \) - скорость автомобиля, \( v_b \) - скорость велосипедиста, \( t \) - время движения. Тогда:

1. Когда велосипедист движется на встречу автомобилю, расстояние, пройденное велосипедистом, равно 50 метрам: \[ v_b \times t = 50 \]

2. Когда велосипедист движется от автомобиля, расстояние, пройденное велосипедистом, равно 100 метрам: \[ (v_a + v_b) \times t = 100 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} v_b \times t = 50 \\ (v_a + v_b) \times t = 100 \end{cases} \]

Мы также знаем, что автомобиль движется со скоростью 60 км/час. Мы можем выразить скорость автомобиля в метрах в секунду, умножив 60 на \(\frac{1000}{3600}\) (1 км/час = \(\frac{1000}{3600}\) м/с):

\[ v_a = 60 \times \frac{1000}{3600} \]

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим выражение для \(v_a\) во второе уравнение:

\[ \begin{cases} v_b \times t = 50 \\ \left(60 \times \frac{1000}{3600} + v_b\right) \times t = 100 \end{cases} \]

Решая эту систему, найдем значения \(v_b\) и \(t\), а затем можно вычислить скорость велосипедиста \(v_b\).