Question

при скорости V1=90км/ч тормознрй путь автомобиля равен S1 =54м/с .каким будет тормозной путь S2 при скорости V2 = 15км/ч.ускорение в обоих случиях одинакого

Answer 1

S=v²/2a => a=v²/2s
v₁²/2s₁=v₂²/2s₂
s₂=v₂²s₁/v₁²
подставь значения

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления тормозного пути:

S = (V^2 - V0^2) / (2a),

где S - тормозной путь, V - скорость автомобиля после торможения, V0 - начальная скорость автомобиля, a - ускорение (в данном случае будет отрицательным, так как автомобиль тормозит).

Для первого случая: V1 = 90 км/ч = 90 * (1000/3600) м/с = 25 м/с, S1 = 54 м.

Подставляем значения в формулу: S1 = (V1^2 - V0^2) / (2a).

Так как ускорение в обоих случаях одинаково, обозначим его за a.

54 = (25^2 - V0^2) / (2a).

Теперь рассмотрим второй случай: V2 = 15 км/ч = 15 * (1000/3600) м/с = 4.17 м/с,

Подставляем значения в формулу: S2 = (V2^2 - V0^2) / (2a).

Нам неизвестны значения V0 и a, поэтому решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

54 = (25^2 - V0^2) / (2a), S2 = (V2^2 - V0^2) / (2a).

Для этого избавимся от дробей, умножив оба уравнения на (2a):

108a = 25^2 - V0^2, 2aS2 = V2^2 - V0^2.

Теперь выразим V0^2 из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

V0^2 = 25^2 - 108a, 2aS2 = V2^2 - (25^2 - 108a), 2aS2 = V2^2 - 625 + 108a, 2aS2 - 108a = V2^2 - 625, 2a(S2 - 54) = V2^2 - 625.

Теперь выразим a из этого уравнения:

2a = (V2^2 - 625) / (S2 - 54), a = (V2^2 - 625) / (2(S2 - 54)).

Подставим полученное значение a в первое уравнение системы и найдем V0^2:

108(V2^2 - 625) / (2(S2 - 54)) = 25^2 - V0^2, V0^2 = 25^2 - 108(V2^2 - 625) / (2(S2 - 54)).

Теперь можем подставить значения V2 и S2 и вычислить V0^2 и S2:

V2 = 4.17 м/с, S2 = ?

V0^2 = 25^2 - 108(4.17^2 - 625) / (2(S2 - 54)).

Подставляем значения и решаем уравнение относительно S2.