Question

Задача 163. Покоившаяся частица распалась на новую частицу массой m и на фотон с энергией ε. Определить массу m распавшейся частицы.

Answer 1

Масса частицы до распада M=m+E/c^2

Answer 2

Задача 163: Распад частицы

Дано: - Масса новой частицы: m - Энергия фотона: ε

Найти: - Массу распавшейся частицы

Решение: В данной задаче мы имеем дело с распадом одной частицы на две: новую частицу массой m и фотон с энергией ε. В процессе распада сохраняется энергия и импульс.

Для расчета массы распавшейся частицы, можно воспользоваться формулой энергии-импульса:

E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2

где: - E - полная энергия системы (включая массу и энергию) - m - масса распавшейся частицы - c - скорость света - p - импульс

Так как фотон не имеет массы, его энергия полностью зависит от его импульса:

E_photon = pc

Подставив это выражение в формулу энергии-импульса, получим:

E^2 = (mc^2)^2 + (E_photon)^2

E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2

E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2

E^2 = m^2c^4 + p^2c^2

E^2 = m^2c^4 + (mc)^2c^2

E^2 = m^2c^4 + m^2c^4

E^2 = 2m^2c^4

m^2 = E^2 / (2c^4)

m = sqrt(E^2 / (2c^4))

Таким образом, масса распавшейся частицы равна квадратному корню из отношения квадрата энергии к двукратному произведению квадрата скорости света.

Примечание: В данном решении предполагается, что имеется полная информация о системе, включая массу новой частицы и энергию фотона. Если какие-то данные неизвестны, то решение может быть более сложным или невозможным.