Question

Двигатель подъемного крана мощностью 6 кВт равномерно поднимает груз массой 100 кг на высоту 16 метров. Определите время подъема, если коэффициент полезного действия крана 80%, g=10 м/с2.

Answer 1

M*g*h=0,8*P*t
t=m*g*h/0,8*P=100*10*16/0,8*6*10^3=3,3 с

Answer 2

Ответ к заданию на рисунке

Answer 3

Конечно, я помогу решить эту задачу.

Для начала определим работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз массой 100 кг на высоту 16 метров. Работа, которую необходимо совершить, равна произведению силы, применяемой к грузу, на расстояние, на которое он поднимается.

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Сначала найдем силу, с которой груз притягивается к Земле:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \] \[ \text{Сила} = 100 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 1000 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы поднять груз на высоту 16 м, работа, которую нужно совершить:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} = 1000 \, \text{Н} \times 16 \, \text{м} = 16000 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем мощность подъемного крана. Мощность равна отношению совершенной работы к времени, за которое она совершается:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

Так как коэффициент полезного действия крана составляет 80%, мощность будет равна 80% от реальной мощности крана:

\[ \text{Реальная мощность крана} = \frac{\text{Мощность}}{\text{Коэффициент полезного действия}} \] \[ \text{Реальная мощность крана} = \frac{6 \, \text{кВт}}{0.8} = 7.5 \, \text{кВт} \]

Теперь, используя формулу для мощности и работу, мы можем найти время подъема:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \] \[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Мощность}} = \frac{16000 \, \text{Дж}}{7.5 \times 10^3 \, \text{Вт}} \]

Преобразуем в джоули мощность в ватты (1 кВт = 1000 Вт):

\[ 7.5 \, \text{кВт} = 7.5 \times 10^3 \, \text{Вт} = 7.5 \times 10^3 \, \text{Дж/с} \]

Теперь можем найти время подъема:

\[ \text{Время} = \frac{16000 \, \text{Дж}}{7.5 \times 10^3 \, \text{Дж/с}} = 2.13 \, \text{секунды} \]

Итак, время подъема составляет приблизительно 2.13 секунды.