Question

Какое количество холодной воды,имеющей температуры 10°,требуется добавить для охлаждения 2,5 л воды,взятой при температуре 90° до температуры 50°??

Answer 1

Пусть теплоемкость воды с, плотность ρ.

Теплота Q1, выделившаяся при охлаждении горячей воды температуры t1 = 90 °C объемом V1 = 2.5 л до температуры t = 50 °C:
Q1 = c ρV1 (t1 - t)

Теплота Q2, поглотившаяся при нагреве холодной воды температуры t2 = 10 °C объемом V2 л до температуры t = 50 °C:
Q2 = c ρV2 (t - t2)

Утверждается, что вся энергия, отданная горячей водой, пошла на нагрев холодной воды, т.е. Q1 = Q2

Тогда
c ρV1 (t1 - t) = c ρV2 (t - t2)
V2 = V1 * (t1 - t)/(t - t2) = 2.5 * (90 - 50) / (50 - 10) = 2.5 л

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу теплового баланса:

\[ Q_{\text{потерянное}} = Q_{\text{полученное}} \]

Где \( Q \) представляет количество тепла, \( m \) обозначает массу вещества, а \( c \) - удельная теплоёмкость вещества.

Первоначальное количество тепла в 2,5 л воды при температуре 90°C: \[ Q_{\text{начальное}} = m_{\text{начальная}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{начальная}} \] \[ = 2,5 \, \text{кг} \times 4,186 \, \text{Дж/г°C} \times (90 - 50)°C \]

Теперь определим, сколько тепла необходимо удалить из этой воды при охлаждении до 50°C: \[ Q_{\text{потерянное}} = m_{\text{конечная}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{конечная}} \] \[ = 2,5 \, \text{кг} \times 4,186 \, \text{Дж/г°C} \times (90 - 50)°C \]

Теперь, чтобы определить, сколько холодной воды температурой 10°C требуется для охлаждения, используем формулу для изменения тепла: \[ Q = m \times c \times \Delta T \] \[ m = \frac{Q}{c \times \Delta T} \]

После того, как вы найдёте количество тепла, которое потеряется при охлаждении, и учитывая удельную теплоёмкость воды \(4,186 \, \text{Дж/г°C}\), вы сможете определить количество холодной воды, необходимой для этого процесса.