Question

Помогите пожалуйста:Катер прошел по озеру в северном направлении 3км, а затем повернул на восток и прошел еще 2 км.Найдите модуль и направление перемещения, пройденный путь.

Answer 1

 Делай так: Рисуешь ось координат 
Север - Y,  восток - Х, тогда рисуешь 3 единицы длины на север (это параллельно оси Y) затем из конца предыдущего отрезка рисуешь  две единицы длины (допустим 2 см) на северо-восток (это будет 45 градусов от направления Х), потом соединяешь начало первого и конец второго отрезка - это будет перемещение. Его длина - это модуль, его направление - это от его начала к его концу. Модуль меряешь линейкой и в соответствии с масштабом переводишь в км (модуль получиться примерно 2,8 км)..

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать геометрический подход.

Катер начал движение на север и прошел 3 км. Затем он повернул на восток и прошел еще 2 км.

Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точками.

Для нахождения модуля перемещения применим теорему Пифагора.

Имеем прямоугольный треугольник, где катеты равны 3 км и 2 км.

Применяя теорему Пифагора, находим гипотенузу:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 3^2 + 2^2, c^2 = 9 + 4, c^2 = 13, c = √13 ≈ 3.61.

Таким образом, модуль перемещения составляет примерно 3.61 км.

Направление перемещения можно определить с помощью тригонометрических функций.

Угол направления перемещения можно найти, используя тангенс угла прямоугольного треугольника:

tg(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет, tg(θ) = 2 / 3, θ = arctg(2 / 3) ≈ 33.69°.

Таким образом, направление перемещения составляет примерно 33.69° восточной долготы от севера.

Пройденный путь - это сумма пройденных расстояний по каждому направлению:

Пройденный путь = 3 км + 2 км = 5 км.

Итак, модуль перемещения составляет примерно 3.61 км, направление перемещения - около 33.69° восточной долготы от севера, а пройденный путь равен 5 км.