Question

Помогите решить задачу с дано и решением, Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды от 20 градусов до 100 градусов в электрическом чайнике мощностью 500 Вт если его КПД 75%

Answer 1

Дано:
V=1 л=1*10^-3 м³, 
t1=20°C,
t2= 100°C,
P=500 Вт,
КПД = 75% =0,75.
   t-?   
Решение.
КПД= Q/(Pt),
t=Q/(P*КПД),
Q=cm(t2-t1),
m=ρV=1*10^3*10^-3=1 кг.
t=4200*1*80/(500*0,75) = 336000/375=896 c=15 мин.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета теплового энергопотребления:

Q = m * c * ΔT

где Q - тепловая энергия, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость равна около 4,186 Дж/(г*°C), а масса 1 литра воды примерно равна 1000 граммам.

Тепловая энергия, необходимая для нагревания воды:

Q = 1000 г * 4,186 Дж/(г*°C) * (100 градусов - 20 градусов) = 251160 Дж

КПД (коэффициент полезного действия) чайника равен 75%, что означает, что 75% затраченной энергии превращается в тепло.

Тепловая энергия, которую нужно выделить при данном КПД:

Q_полезная = Q / КПД = 251160 Дж / 0,75 = 334880 Дж

Мощность чайника равна 500 Вт, что означает, что он выделяет 500 Дж энергии в секунду.

Время, необходимое для выделения нужной тепловой энергии:

t = Q_полезная / P = 334880 Дж / 500 Вт = 669,76 секунд

Ответ: Для нагревания 1 литра воды от 20 градусов до 100 градусов в электрическом чайнике мощностью 500 Вт при его КПД 75% потребуется примерно 669,76 секунд или около 11 минут и 10 секунд.