Question

Две команды из двух стрелков каждая подошли к огневому рубежу. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. В первой команде стрелки промахиваются с вероятностью 0.1 и 0.3, а во второй команде - с вероятностями 0.2 и 0.4. Так сложилось,что чтобы вторая команда выиграла, оба ее члена должны попасть, а соперники должны попасть не более одного раза. С какой вероятностью вторая команда выиграет?

Answer 1

Вероятность попасть обоим стрелкам второй команды составляет
(первый НЕ промазал И второй НЕ промазал)

(1-0.2)(1-0.4) = 0.48

Они выиграют если вторая команда НЕ попадет два раза (один или меньше)
вероятность этого
(НЕ первый НЕ промазал И второй НЕ промазал)
1-(1-0.1)(1-0.3) = 0.37

Первая и вторая команды стреляют независимо, поэтому надо перемножить найденные вероятности (оба раза попасть вторым и не более раза - первым)

Ответ P = 0.48*0.37 = 0.1776 или 17.76%

Answer 2

Ответ

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что оба члена второй команды попадут, а соперники попадут не более одного раза.

Давайте рассмотрим каждую команду по отдельности.

Вероятность попадания в первой команде: - Стрелок 1 попадает с вероятностью 0.1. - Стрелок 2 попадает с вероятностью 0.3.

Вероятность попадания во второй команде: - Стрелок 1 попадает с вероятностью 0.2. - Стрелок 2 попадает с вероятностью 0.4.

Теперь рассмотрим условие, при котором вторая команда выиграет: - Оба члена второй команды должны попасть. - Соперники должны попасть не более одного раза.

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику.

Вероятность попадания обоих членов второй команды: - Вероятность попадания первого члена второй команды: 0.2. - Вероятность попадания второго члена второй команды: 0.4.

Вероятность попадания соперников не более одного раза: - Вероятность попадания обоих соперников: 0.1 * 0.3 = 0.03. - Вероятность попадания только одного соперника: (0.1 * 0.7) + (0.9 * 0.3) = 0.31.

Теперь мы можем вычислить общую вероятность выигрыша второй команды, учитывая оба условия:

Общая вероятность выигрыша второй команды: - Вероятность попадания обоих членов второй команды * Вероятность попадания соперников не более одного раза: - 0.2 * 0.4 * (0.03 + 0.31) = 0.2 * 0.4 * 0.34 = 0.0272.

Следовательно, вероятность того, что вторая команда выиграет, составляет 0.0272.