Question

Помогите пожалуйста, спасибо! Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре имеет вид: I=-0.02sin400pit. Индуктивность контура 1 Гн. Найдите частоту и период колебаний, емкость контура, зависимость от времени заряда на пластинах конденсатора

Answer 1

I(t) = Asinωt
I(t) = -0.02sin[400πt]

ω = 1/√LC => C = 1/Lω² = 1/(400π)² ≈ 6 × 10^-7 = 6e-7

Τ = 2π/ω = 2π/400π = 1/200 = 0.005

υ = ω/2π = 200

q(t) = ∫I(t)dt = 0.02cos[400πt]/400π = 0.00005cos[400πt]

Answer 2

Дано уравнение изменения силы тока в колебательном контуре: I = -0.02sin(400πt), где I - сила тока, t - время.

Для нахождения частоты и периода колебаний воспользуемся формулами для периодических функций. Уравнение силы тока можно представить в виде I = A*sin(ωt), где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота.

Сравнивая данное уравнение с уравнением силы тока в колебательном контуре, получаем: A = 0.02 и ω = 400π.

Частота колебаний определяется как f = ω/2π, где f - частота, ω - угловая частота. Подставляя значения, получаем: f = (400π)/(2π) = 200 Гц.

Период колебаний определяется как T = 1/f, где T - период, f - частота. Подставляя значение частоты, получаем: T = 1/200 = 0.005 сек = 5 мс.

Чтобы найти емкость контура, воспользуемся формулой для реактивного сопротивления индуктивности: XL = ωL, где XL - реактивное сопротивление индуктивности, ω - угловая частота, L - индуктивность контура.

Из данного уравнения находим L: L = XL/ω = 1/ω = 1/(400π) Гн = 0.0025 Гн.

Зависимость от времени заряда на пластинах конденсатора определяется по формуле Q = CV, где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение на конденсаторе.

Так как в данной задаче емкость контура неизвестна, то зависимость от времени заряда на пластинах конденсатора определить невозможно без дополнительной информации.