Question

Через какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение по уравнению х = 7 cosP/2*t, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?

Answer 1

CosP/2*t=0 при P/2*t=p/2+p*k;t1=1+2k
|cosP/2*t|=1 при P/2*t=p+p*k;t2=2+2k
t2-t1=1 сек - это ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти время, через которое точка, совершающая колебательное движение по уравнению x = 7cos(P/2*t), проходит путь от положения равновесия до максимального смещения.

Решение:

Уравнение колебательного движения дано в виде x = 7cos(P/2*t), где x - смещение точки от положения равновесия, t - время, P - период колебаний.

Максимальное смещение точки от положения равновесия соответствует амплитуде колебаний. В данном случае, амплитуда равна 7.

Точка проходит путь от положения равновесия до максимального смещения дважды за один период колебаний. Таким образом, нам нужно найти время, через которое точка проходит половину периода колебаний.

Период колебаний можно найти из уравнения P = 2*pi/omega, где omega - угловая скорость колебаний.

Угловая скорость колебаний можно найти из уравнения omega = P/2*pi.

Таким образом, период колебаний равен P = 2*pi/(P/2*pi) = 4.

Половина периода колебаний равна P/2 = 4/2 = 2.

Теперь мы можем найти время, через которое точка проходит путь от положения равновесия до максимального смещения, используя уравнение времени t = P/2 = 2.

Ответ: Время, через которое точка, совершающая колебательное движение по уравнению x = 7cos(P/2*t), проходит путь от положения равновесия до максимального смещения, равно 2.