Question

Скорость v1 движения лодки относительно течения воды в N раз больше скорости v2 течения воды. Отношение t1/t2 промежутков времени, затраченных на поездку на лодке из пункта А в пункт В ( по течению) и обратно равно..

Answer 1

Скорость по течению ( отностельно  точки на берегу)
v2*N+v2  Против течения
v2*N-v2  Отношение этих скоростей обратно отношению времен.
Искомое отношение
(N-1)/(N+1)

Подробнее : Пусть путь S
 Скорость по течению равна сумме скоростей в неподвижной воде и скорости течения. Скорость в неподвижной воде это и есть скорость относительно течения.
Так ка она в N раз больше то и пишем 1  - ю формулу.
 Делим  S на v2*N+v2 получим время ПО течению.
 Делим  S на v2*N-v2   получим время ПРОТИВ   течению.
Делим одно на другое . v2 сокращается. Получаем ответ.

Answer 2

Скорость движения лодки относительно течения воды обозначим как v1, а скорость течения воды - v2. По условию, скорость v1 в N раз больше скорости v2 течения воды.

Также дано, что отношение промежутков времени, затраченных на поездку на лодке из пункта А в пункт В (по течению) и обратно, равно t1/t2.

Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения. Известно, что расстояние, пройденное лодкой, равно скорости умноженной на время. Пусть L - расстояние между пунктами А и В.

Тогда, расстояние, пройденное лодкой по течению, равно L, и расстояние, пройденное лодкой против течения, также равно L.

Используя уравнения движения, можно записать следующие равенства: - L = (v1 + v2) * t1, где t1 - время, затраченное на поездку на лодке из пункта А в пункт В (по течению). - L = (v1 - v2) * t2, где t2 - время, затраченное на поездку на лодке из пункта В в пункт А (против течения).

Теперь можно выразить отношение t1/t2: t1/t2 = (L / (v1 + v2)) / (L / (v1 - v2)) = (v1 - v2) / (v1 + v2) [[6]](https://lib.omgpu.ru/FullText/%D0%94%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%8020.pdf).

Таким образом, отношение t1/t2 равно (v1 - v2) / (v1 + v2).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на результате поиска источников, и я не могу гарантировать их полную точность.