Question

Во сколько раз отличаются давления твердых тел , если масса 1 тела в 3 раза больше 2, а площадь опоры 1 тела в 6 раз меньше площади 2?

Answer 1

M1=3m2
S1=6S2
P1/P2-?
Давление P=F/S
Cила F=mg
Выразим
P1=m1×g/S1=3m2×g/6S2=P2/2
Р1=Р2/2
Р2/Р1=2

Ответ Р2> Р1 в 2 раза

Answer 2

Давление твердого тела зависит от его массы и площади опоры. Формула давления твердого тела имеет вид :

$$p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S},$$

где $p$ — давление, $F$ — сила тяжести, $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $S$ — площадь опоры.

Если масса первого тела в три раза больше массы второго тела, а площадь опоры первого тела в шесть раз меньше площади опоры второго тела, то давление первого тела будет во сколько раз больше давления второго тела?

Обозначим массу первого тела $m_1$, массу второго тела $m_2$, площадь опоры первого тела $S_1$, площадь опоры второго тела $S_2$. Тогда по условию задачи:

$$m_1 = 3m_2,$$ $$S_1 = \frac{S_2}{6}.$$

Давление первого тела $p_1$ и давление второго тела $p_2$ можно найти по формуле давления твердого тела:

$$p_1 = \frac{m_1 g}{S_1} = \frac{3m_2 g}{S_2 / 6} = 18 \frac{m_2 g}{S_2},$$ $$p_2 = \frac{m_2 g}{S_2}.$$

Отношение давлений твердых тел равно:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{18 \frac{m_2 g}{S_2}}{\frac{m_2 g}{S_2}} = 18.$$

Таким образом, давление первого тела в 18 раз больше давления второго тела.

: [Давление твердых тел – формула, обозначение и определение кратко (7 класс)](https://obrazovaka.ru/fizika/davlenie-tverdyh-tel.html)