Question

Движение точки по окружности радиуса R=4 выражается формулой Ф=10-2t+t^2. Определите тангенциальное ускорение точки в момент времени t=2 с.

Answer 1

Есть уравнение вращательного движения и связь тангенциального и углового ускорения, подставляешь значение и готово

Answer 2

Для определения тангенциального ускорения точки на окружности, нужно найти вторую производную функции, задающей движение точки. В данном случае, функция, описывающая движение точки по окружности радиуса R=4, задана формулой Ф=10-2t+t^2, где t - момент времени.

Нахождение первой производной:

Для начала найдем первую производную функции Ф по времени t. Производная функции Ф от t даст нам скорость точки на окружности.

Ф' = dФ/dt = -2 + 2t

Нахождение второй производной:

Теперь найдем вторую производную функции Ф по времени t. Вторая производная даст нам тангенциальное ускорение точки на окружности.

Ф'' = d^2Ф/dt^2 = 2

Определение тангенциального ускорения в момент времени t=2 секунды:

Теперь, когда у нас есть формула для второй производной Ф'', мы можем использовать ее для определения тангенциального ускорения в конкретный момент времени t=2 секунды.

Подставим t=2 в формулу второй производной:

Ф''(t=2) = 2

Таким образом, тангенциальное ускорение точки на окружности в момент времени t=2 секунды равно 2.