Question

Сосуд с вертикальными стенками площадью дна 10 см (квадратных), налили 100 мл ртути, а поверх её- 100 мл воды. Во сколько раз при этом возросло давление на дно сосуда?

Answer 1

Давление(1) = Сила(1) / Площадь, где Сила(1) = Плотность * Объём * Ускорение свободного падения

Давление(2) = Сила(2) / Площадь, где Сила(2) = Плотность * 2 * Объём * Ускорение свободного падения

Давление(2) / Давление(1) = 2

Answer 2

Давление на дно сосуда зависит от высоты и плотности жидкости, находящейся над ним. Для ртути плотность равна 13600 кг/м^3, а для воды - 1000 кг/м^3. Высота столба ртути в сосуде равна 100 мл / 10 см^2 = 1 см = 0,01 м. Высота столба воды в сосуде равна 100 мл / 10 см^2 = 1 см = 0,01 м. Давление на дно сосуда от ртути равно p1 = ρ1gh1 = 13600 * 9,8 * 0,01 = 1332,8 Па. Давление на дно сосуда от воды равно p2 = ρ2gh2 = 1000 * 9,8 * 0,01 = 98 Па. Общее давление на дно сосуда равно p = p1 + p2 = 1332,8 + 98 = 1430,8 Па. Если бы в сосуде была только вода, то давление на дно сосуда было бы p0 = ρ0gh0 = 1000 * 9,8 * 0,02 = 196 Па. Тогда во сколько раз возросло давление на дно сосуда при добавлении ртути можно найти по формуле k = p / p0 = 1430,8 / 196 = 7,3. Ответ: давление на дно сосуда возросло в 7,3 раза.