Question

Электрическая лампа сопротивлением =2 Ом при номинальном напряжении =4,5 В питается током от аккумулятора с э.д.с. ε=6В, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь. Пусть номинальное напряжение подается на лампу через реостат, включенный как потенциометр. Каково должно быть сопротивление R реостата, чтобы к.п.д. системы был не меньше =0,6?

Answer 1

КПД определяется как отношение полезной энергии, выделенной в лампе, к общей затраченной

Из этого

P(л) = 0,6P

P(л) = U^2/R(л) = 4,5^2/2 = 10,125 Вт

P =P(л)/0,6 = 10,125/0,6 = 16, 875 Вт

Ток в лампе I = U/R(л) = 4,5/2 = 2,25 А

Мощность источника

P(и) = E*I = 6*2,25 = 13,5 Вт

Сопротивление реостата

R = (E-U)I = (6-4,5)/2,25 = 0,67  Ом

 

 

 

Answer 2

КПД системы можно выразить как отношение полезной мощности к полной мощности:

η = Pполезная / Pполная

Полезная мощность Pполезная, выражается как произведение квадрата напряжения на сопротивление лампы:

Pполезная = U^2 / Rлампы

Полная мощность Pполная, выражается как произведение квадрата напряжения на сопротивление всей цепи (лампы и реостата):

Pполная = U^2 / Rсистемы

Таким образом, КПД системы можно переписать как:

η = (U^2 / Rлампы) / (U^2 / Rсистемы) = Rсистемы / Rлампы

Для того чтобы КПД системы был не меньше 0,6, необходимо:

Rсистемы / Rлампы >= 0,6

Rсистемы >= 0,6 * Rлампы

Мы знаем, что Rлампы = 2 Ом. Подставляя это значение, получаем:

Rсистемы >= 0,6 * 2 Ом

Rсистемы >= 1,2 Ом

Таким образом, сопротивление реостата R должно быть не меньше 1,2 Ом, чтобы КПД системы был не меньше 0,6.