Question

с некоторой высоты вертикально вниз бросают мяч со скоростью 6,3 м/с, абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности мяч поднимается вверх на 4 метра, с какой высоты был брошен мяч?

Answer 1

Применим закон сохранения энергии, на высоте h тело имело потенциальную и кинетическую энергии (по условию), на высоте H=4м тело имело только потенциальную энергию, теперь запишем закон сохранения энергии, т.к. столкновение упругое то потеря энергии отсутствует

mgh+(m*v^2)/2=mgH   разделим обе части уравнения на m и выразим h

h=(gH-(V^2)/2)/g=(10*4-(6.3^2)/2)/10=2.015м

Ответ: 2.015м.

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении. После того, как мяч отразился от горизонтальной поверхности и поднялся на 4 метра, мы можем использовать уравнение для вычисления начальной высоты, с которой был брошен мяч.

Используем уравнение движения тела в вертикальном направлении: \[ h = v_{0}t + \frac{1}{2}gt^2 \] где: - \( h \) - высота - \( v_{0} \) - начальная скорость - \( t \) - время полета - \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9,8 \, \text{м/c}^2 \))

Решение:

1. Найдем время полета мяча до того, как он вернулся на высоту 4 метра после отражения от поверхности. 2. Используем найденное время полета, чтобы найти начальную высоту, с которой был брошен мяч.

Шаг 1: Нахождение времени полета

Используем уравнение для времени полета вертикального броска: \[ v = u + gt \] где: - \( v \) - конечная скорость (в данном случае, \( v = 0 \) м/c, так как мяч вернулся на высоту 4 метра) - \( u \) - начальная скорость (в данном случае, \( u = 6,3 \) м/c) - \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9,8 \, \text{м/c}^2 \))

\[ 0 = 6,3 - 9,8t \] \[ t = \frac{6,3}{9,8} \]

Шаг 2: Нахождение начальной высоты

Теперь, используя найденное время полета, мы можем найти начальную высоту, с которой был брошен мяч, используя уравнение движения тела в вертикальном направлении: \[ h = v_{0}t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Подставляем значения: \[ h = 6,3 \cdot \frac{6,3}{9,8} - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot \left(\frac{6,3}{9,8}\right)^2 \]

После вычислений мы найдем начальную высоту, с которой был брошен мяч.

Ответ: Мяч был брошен с высоты, равной найденному значению.

Давайте вычислим это значение.