Question

Скільки треба змішати гарячої води з температурою 70 градусів, з холодною при температурі 20 градусів, щоб отримати воду при температурі 30 градусів, і загальною масою 100 кг

Answer 1

Для цього можна скористатися рівнянням теплового балансу:

```
m1 * c * (T1 - Tm) = m2 * c * (Tm - T2)
```

де:

* m1 - маса гарячої води
* m2 - маса холодної води
* c - теплоємність води (приблизно 4200 Дж/(кг*°C))
* T1 - початкова температура гарячої води
* T2 - початкова температура холодної води
* Tm - кінцева температура суміші

Звідси:

```
m1 * (70 - 30) = m2 * (30 - 20)
```

```
m1 = m2 * 10
```

Отже, маса гарячої води дорівнює масі холодної води. Загальна маса суміші 100 кг, отже кожна з мас дорівнює 50 кг.

Відповідь: треба змішати по 50 кг гарячої і холодної води.

@studyworkss - Тг канал. Приєднуйся, тут тобі допоможуть вирішити всі завдання які буде потрібно

Answer 2

Calculating the Amount of Hot and Cold Water Needed to Reach a Specific Temperature

To calculate the amount of hot and cold water needed to reach a specific temperature, we can use the principle of mixtures. The formula for this calculation is:

m1c1(Tf - Ti) = -m2c2(Tf - Ti)

Where: - m1 = mass of hot water - c1 = specific heat capacity of hot water - Tf = final temperature - Ti = initial temperature - m2 = mass of cold water - c2 = specific heat capacity of cold water

Calculation

Given: - Initial temperature of hot water (Ti1) = 70°C - Initial temperature of cold water (Ti2) = 20°C - Final temperature (Tf) = 30°C - Total mass (m1 + m2) = 100 kg

We can use the formula to calculate the masses of hot and cold water needed.

Solution

Using the formula, we can calculate the mass of hot water and cold water needed to achieve the final temperature.

m1c1(Tf - Ti1) = -m2c2(Tf - Ti2)

Let's assume the specific heat capacity of water (c) is 4.18 J/g°C.

Plugging in the values: m1 * 4.18 * (30 - 70) = -m2 * 4.18 * (30 - 20)

Solving for m1 and m2: m1 * -167.2 = -m2 * 41.8 m1 = (41.8/167.2) * m2

Given that the total mass is 100 kg: m1 + m2 = 100

Substituting the value of m1 from the previous equation: (41.8/167.2) * m2 + m2 = 100 m2 * (1 + 41.8/167.2) = 100 m2 = 100 / (1 + 41.8/167.2)

Calculating m2: m2 ≈ 100 / (1 + 0.25) m2 ≈ 100 / 1.25 m2 ≈ 80 kg

Substituting the value of m2 to find m1: m1 = (41.8/167.2) * 80 m1 ≈ 20 kg

Conclusion

To obtain water at a temperature of 30°C with a total mass of 100 kg, approximately 20 kg of hot water at 70°C and 80 kg of cold water at 20°C need to be mixed.