Question

На два тела одинаковой массы действуют силы разной величины. Какое тело получает больше ускорения? Обоснуйте ответ математическими уравнениями​

Answer 1

Ответ:

Второй закон Ньютона:

F = m*a

Из уравнения видно, что сила прямо пропорциональна массе тела и ускорению. Значит, если масса тела будет увеличиваться, то и сила будет увеличиваться. Так же и с ускорением: чем больше ускорение, тем больше сила.

По условию массы двух тел одинаковы, а силы, действующие на эти тела, различны.

Допустим, что сила, действующая на второе тело в 2 раза меньше силы, действующей на первое, тогда:

m1 = m2

F1 = m1*a

F2 = F1/2 = m2*a/2

Из последнего уравнения видно, что чем меньше сила при одной и той же массе, тем меньше ускорение. Следовательно, большее ускорение получает то тело, на которое действует большая сила.

Answer 2

Ответ:

Для ответа на данный вопрос, рассмотрим силу и ускорение, действующие на каждое из тел.

По второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m * a

Где: - F - сила, действующая на тело, - m - масса тела, - a - ускорение тела.

Предположим, что на два тела одинаковой массы действуют силы разной величины. Обозначим эти силы как F1 и F2, а ускорения соответственно как a1 и a2.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

F1 = m * a1 (1)

F2 = m * a2 (2)

Теперь сравним уравнения (1) и (2). Поскольку масса тел одинакова, то m можно сократить:

F1 = a1 (3)

F2 = a2 (4)

Из уравнений (3) и (4) видно, что ускорение каждого тела пропорционально силе, действующей на него. Таким образом, тело, на которое действует большая сила, получает большее ускорение.

Математически это можно выразить следующим образом:

Если F1 > F2, то a1 > a2

Таким образом, тело, на которое действует большая сила, получает большее ускорение.

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенное объяснение основано на математических уравнениях и не зависит от конкретных значений сил и ускорений.