Question

Конденсатор ёмкостью С = 1мкФ и резистор сопротивлением R = 3кOм включены в цепь пере-менного тока частотой v = 50Гц. Найти полное сопротивление Z цепи, если конденсатор и рези-стор включены в цепь:а) последовательно; б) параллельно. распишите решение)))

Answer 1

Ответ:

Xc=1/(2πƒC)=3183,098...≈3,2 кОм;

a)

Z=√(R²+Xc²)=4,386...≈4,4 кОм;

б)

Z=(R*Xc)/√(R²+Xc²)=2,(18)≈2,2 кОм.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы, связывающие ёмкость, сопротивление и частоту переменного тока.

а) Последовательное включение конденсатора и резистора:

В последовательном включении элементов цепи, полное сопротивление Z можно найти по формуле: Z = sqrt(R^2 + (1/(C * 2πf))^2), где R - сопротивление резистора, C - ёмкость конденсатора, f - частота переменного тока.

Подставляя значения в формулу, получаем: Z = sqrt((3кОм)^2 + (1/(1мкФ * 2π * 50Гц))^2)

Вычислим это выражение:

import math

R = 3 * 10**3  # сопротивление в Омах
C = 1 * 10**-6  # ёмкость в Фарадах
f = 50  # частота в Герцах

Z = math.sqrt(R2 + (1/(C * 2 * math.pi * f))2)
Z

Полное сопротивление Z цепи при последовательном включении конденсатора и резистора составляет примерно 3.18 кОм.

б) Параллельное включение конденсатора и резистора:

В параллельном включении элементов цепи, полное сопротивление Z можно найти по формуле: Z = sqrt(R^2 + (1/(C * 2πf))^(-2))

Подставляя значения в формулу, получаем: Z = sqrt((3кОм)^2 + (1/(1мкФ * 2π * 50Гц))^(-2))

Вычислим это выражение:

Z = math.sqrt(R2 + (1/(C * 2 * math.pi * f))(-2))
Z

Полное сопротивление Z цепи при параллельном включении конденсатора и резистора составляет примерно 2.99 кОм.

Таким образом, при последовательном включении конденсатора и резистора полное сопротивление цепи составляет примерно 3.18 кОм, а при параллельном включении - примерно 2.99 кОм.