Question

РЕБЯТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!На конце стержня, длинной 30 см, укреплен шар, радиусом 6см. Где находится центр тяжести этой системы относительно свободного конца, если масса стержня вдвое меньше массы шара. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, совершая 15 об/мин. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором тело удерживается на диске равно 10 см. Чему равен коэффициент трения тела о диск? Принять g=9.8 м/^2.

Answer 1

1)
центр тяжести для малых объектов совпадает с центром масс
найдем центр масс относительно свободного конца
Xцм = (x1*m1+x2*m2)/(m1+m2) = (L/2*m+(L+R)*2*m)/(m+2m) =
= (L/2+(L+R)*2)/3= 5*L/6 + 2*R/3 = 5*30/6 + 2*6/3 см = 29 см - это ответ

2)
m*a = Fтр
m*a = m * w^2 * R = m*(2*pi*n)^2* R
Fтр <= m*g*к
m * (2*pi*n)^2 * R <= m*g * к
(2*pi*n)^2 * R <= g * к
min(k) = (2*pi*n)^2 * R / g = (2*pi*15/60)^2 * 0,1 / 9,8 = 0,025177562 ~ = 0,025

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равновесия моментов сил относительно точки опоры.

1. Нахождение центра тяжести системы

Мы знаем, что масса стержня вдвое меньше массы шара. Обозначим массу шара как m, тогда масса стержня будет 2m.

Центр тяжести стержня находится на расстоянии L/2 от его точки подвеса, где L - длина стержня. Таким образом, центр тяжести стержня находится на расстоянии 15 см от его свободного конца.

Центр тяжести шара находится на расстоянии r от точки подвеса, где r - радиус шара. Таким образом, центр тяжести шара находится на расстоянии 30 см - 6 см = 24 см от свободного конца стержня.

Теперь мы можем найти расстояние от точки подвеса до центра тяжести всей системы. Обозначим это расстояние как x.

Момент силы, создаваемый стержнем, равен моменту силы, создаваемому шаром: \[2m \cdot 0.15 = m \cdot x\] \[0.3m = mx\]

\[m \cdot 0.24 = m \cdot x\] \[0.24 = x\]

Таким образом, центр тяжести всей системы находится на расстоянии 24 см от точки подвеса.

2. Определение коэффициента трения тела о диск

Для определения коэффициента трения тела о диск мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения: \[a = r \cdot \omega^2\] где r - расстояние от центра вращения, ω - угловая скорость.

Мы знаем, что максимальное расстояние от оси вращения, на котором тело удерживается на диске, равно 10 см, что равно 0.1 м.

Теперь мы можем использовать уравнение для определения коэффициента трения: \[a = r \cdot \omega^2\] \[μg = r \cdot \omega^2\] \[μ = \frac{r \cdot \omega^2}{g}\]

где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

Подставляя известные значения: \[μ = \frac{0.1 \cdot (15 \cdot 2\pi / 60)^2}{9.8}\]

Вычислив это выражение, мы найдем значение коэффициента трения.

Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!