Question

3.Уравнение гармонического колебания тела на пружине имеет вид: x=0.30 cos(2n *t + z/2). Определите жесткость пружины, если ее полная энергия равна 1,80 Дж. (Все величины в единицах СИ).

Answer 1

Ответ:

6п58а6рззгч70ср8м9линсе6в7е

Answer 2

Для определения жесткости пружины по данному уравнению гармонического колебания, мы можем использовать формулу для полной энергии гармонического колебания.

Полная энергия гармонического колебания тела на пружине выражается следующей формулой:

E = (1/2) * k * A^2

где: E - полная энергия колебания (в данном случае 1,80 Дж), k - жесткость пружины, A - амплитуда колебания (в данном случае 0.30 м).

Мы можем переписать уравнение гармонического колебания в более общей форме:

x = A * cos(ωt + φ)

где: x - смещение от положения равновесия, A - амплитуда колебания, ω - циклическая частота (в данном случае 2πn), t - время, φ - начальная фаза (в данном случае z/2).

Для вычисления жесткости пружины, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определите циклическую частоту (ω) из уравнения гармонического колебания. В данном случае, ω = 2πn.

2. Используя значение амплитуды (A) и циклической частоты (ω), найдите значение квадрата амплитуды (A^2).

3. Подставьте значения полной энергии (E) и квадрата амплитуды (A^2) в формулу полной энергии гармонического колебания и решите уравнение относительно жесткости (k).

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Определение циклической частоты (ω) В данном случае, циклическая частота (ω) равна 2πn.

Шаг 2: Определение квадрата амплитуды (A^2) Квадрат амплитуды (A^2) равен 0.30^2.

Шаг 3: Определение жесткости (k) Используя формулу полной энергии гармонического колебания, мы можем записать уравнение:

E = (1/2) * k * A^2

Подставим известные значения:

1.80 = (1/2) * k * (0.30^2)

Теперь мы можем решить уравнение относительно жесткости (k).

2.70 = k * 0.09

k = 2.70 / 0.09

k ≈ 30 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет около 30 Н/м.