Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!! Як і в скільки разів зміниться опір провідника, якщо довжину провідника зменшили в 8 разів, а площу поперечного перерізу збільшили в 2 рази? Очень надо, у меня кр

Answer 1

Ответ:

опір провідника зменшиться в 16 разів

Объяснение:

Згідно з законом Ома, опір провідника залежить від його довжини та площі поперечного перерізу наступним чином:

R = (ρL) / A

де R - опір провідника, ρ - специфічний опір матеріалу провідника, L - довжина провідника, A - площа поперечного перерізу провідника.

Якщо довжину провідника зменшили в 8 разів, а площу поперечного перерізу збільшили в 2 рази, то ми можемо використати цей закон для розрахунку нового опору провідника:

Нова довжина: L' = L / 8 Нова площа: A' = A * 2

Тоді новий опір провідника:

R' = (ρL') / A' = (ρ(L/8)) / (A2) = (ρL) / (A8) = R * (L / (8*A))

Отже, новий опір провідника буде меншим за початковий величиною:

Отже, опір провідника зменшиться в 16 разів

Answer 2

Конечно, я допоможу з цією задачею. Щоб зрозуміти, як зміниться опір провідника, скористаємось формулою для опору:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}},\]

де \(R\) - опір провідника, \(\rho\) - специфічний опір матеріалу, \(L\) - довжина провідника, \(S\) - площа поперечного перерізу провідника.

Змінимо довжину провідника в 8 разів і збільшимо площу поперечного перерізу в 2 рази. Змінимо ці значення у формулі опору:

\(L_{\text{нова}} = \frac{L_{\text{стара}}}{8}\) (нова довжина)

\(S_{\text{нова}} = S_{\text{стара}} \cdot 2\) (нова площа)

Тепер підставимо ці значення у формулу опору:

\[R_{\text{новий}} = \frac{{\rho \cdot \frac{{L_{\text{стара}}}}{8}}}{{S_{\text{стара}} \cdot 2}}.\]

Якщо вам потрібно просто виразити зміну опору відносно початкового значення, це можна зробити так:

\[R_{\text{новий}} = \frac{1}{16} \cdot R_{\text{старий}}.\]

Отже, опір провідника зменшиться у 16 разів.