Question

В закрытом сасуде находится идеальный газ под давлением р=0.4 МПа. Определите давление в сосуде если после открывания крана из сосуда выйдет К=3/4 массы содержащигося в нём газа. Температура газа остаётся постоянной.

Answer 1

 Процесс изотермический: $p_{1}*V_{1}=p_{2}*V_{2}$
Из уравнения $V = \frac{m}{po}$ (ро - плотность газа) получим:
$\frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$
$m_{2} = \frac{3}{4} * m_{1}$
Отсюда $\frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{3}{4}$
Окончательно формула и решение будет $p_{2} = \frac{4}{3} *p_{1} = \frac{3}{4} * 400000Pa = 0,5 MPa$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем идеального газа обратно пропорционален его давлению. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

В данной задаче, объем газа остается постоянным, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

P1 = P2 * (m2 / m1)

где P1 - начальное давление газа, P2 - конечное давление газа, m1 - начальная масса газа, m2 - конечная масса газа.

В данной задаче, после открывания крана, из сосуда выйдет 3/4 массы газа, содержащегося в нем. Таким образом, конечная масса газа будет составлять 1/4 от начальной массы газа.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:

P1 = P2 * (1/4)

Мы знаем, что начальное давление газа составляет 0.4 МПа. Подставляя это значение в уравнение, мы можем найти конечное давление газа:

P2 = P1 / (1/4)

P2 = 0.4 МПа / (1/4)

P2 = 0.4 МПа * (4/1)

P2 = 1.6 МПа

Таким образом, давление в сосуде после открывания крана будет составлять 1.6 МПа.

Источники: 1.