Question

Визначити глибину метро, якщо на поверхні тиск нормальний, а в метро барометр показує 762 мм. рт. ст.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі потрібно використати закон Паскаля, який стверджує, що тиск у рідині чи газі, що перебуває в стані спокою, однаковий у будь-якій точці, і змінюється лише зі зміною глибини.

Отже, якщо барометр в метро показує 762 мм рт. ст., то це означає, що тиск у метро дорівнює 762 мм рт. ст. Так як тиск нормальний на поверхні, то на поверхні теж тиск буде дорівнювати 762 мм рт. ст.

Звідси ми можемо зробити висновок, що глибина метро дорівнює нулю, тобто метро знаходиться на поверхні

Answer 2

Глибина метро може бути визначена за допомогою гідростатичного тиску, враховуючи різницю у тиску між поверхнею і пунктом вимірювання у метро. Формула для розрахунку глибини за гідростатичним тиском виглядає так:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

де: - \( P \) - гідростатичний тиск, - \( \rho \) - густина рідини (в даному випадку, підземні води), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), - \( h \) - глибина.

Метрологічний тиск визначається за допомогою барометра і може бути виражений у мм ртутного стовпа. У вашому випадку барометр показує 762 мм ртутного стовпа.

Також, важливо враховувати, що на поверхні тиск повітря може коливатися залежно від погодних умов. Стандартний атмосферний тиск на рівні моря становить близько 760 мм ртутного стовпа.

Давайте вважати, що на поверхні тиск дорівнює стандартному атмосферному тиску (760 мм ртутного стовпа). Тоді різниця у тиску (\( \Delta P \)) між поверхнею і пунктом вимірювання у метро буде рівна:

\[ \Delta P = P_{\text{барометр}} - P_{\text{поверхня}} = 762 - 760 = 2 \, \text{мм рт. ст.} \]

Ця різниця у тиску пов'язана з глибиною метро. Тепер ми можемо використати формулу гідростатичного тиску для визначення глибини:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \]

Ми можемо виразити глибину (\( h \)):

\[ h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} \]

Для визначення густини води (\( \rho \)), ми можемо використовувати середню густину підземних вод, яка приблизно дорівнює 1000 кг/м³.

Підставимо значення:

\[ h = \frac{2 \, \text{мм}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}} \]

Отримаємо приблизно значення глибини метро в метрах. Зверніть увагу, що це припущення, і реальна глибина може бути впливана іншими факторами, такими як геологічні умови та гідродинаміка.