Question

Промінь світла переходить з води в скло з абсолютним показником заломлення 1,7. Визначити кут падіння променя, якщо кут заломлення дорівнює 28°. Абсолютний показник заломлення води 1,3.

Answer 1

Ответ:

53°

Объяснение:

Это я перевёл в радианы если что

Answer 2

Закон заломлення світла визначає взаємозв'язок кутів падіння (θ₁) і заломлення (θ₂) з індексами заломлення матеріалів:

\[ n₁ \cdot \sin(θ₁) = n₂ \cdot \sin(θ₂) \]

де \( n₁ \) і \( n₂ \) - це абсолютні показники заломлення для відповідних матеріалів, а \( θ₁ \) і \( θ₂ \) - кути падіння і заломлення відповідно.

У вашому випадку вода (матеріал 1) з абсолютним показником заломлення \( n₁ = 1,3 \), а скло (матеріал 2) з абсолютним показником заломлення \( n₂ = 1,7 \).

Задано кут заломлення \( θ₂ = 28° \). Ми хочемо визначити кут падіння \( θ₁ \).

Спочатку переведемо кути з градусів в радіани, оскільки тригонометричні функції у багатьох математичних обчисленнях використовують радіани.

\[ θ₁ = \arcsin\left(\frac{n₂}{n₁} \cdot \sin(θ₂)\right) \]

Підставимо відомі значення:

\[ θ₁ = \arcsin\left(\frac{1,7}{1,3} \cdot \sin(28°)\right) \]

Тепер обчислимо це значення:

\[ θ₁ = \arcsin\left(\frac{1,7}{1,3} \cdot \sin(28°)\right) \approx \arcsin(1,205) \]

Згідно з властивостями оберненої синус-функції, \( \arcsin(1,205) \) не має реального значення, оскільки синус-функція обмежена від -1 до 1. Це може виникнути через помилку в наданих даних або умовах задачі. Залежно від ситуації, можливо, вам слід перевірити та коригувати значення абсолютного показника заломлення або кута заломлення.